北师大数学三年级下册第六单元认识分数

第六单元    认识分数

第一课时  分一分（1）

教学目标

1．结合具体情境让学生通过折一折、涂一涂等直观操作活动，初步理解分数的意义。

2、会读写简单的分数，知道分数各部分名称。

重点难点：

重点：初步认识几分之一和几分之几，并会读写。

难点：对几分之几的理解。

教学准备：课件。

教学流程

（一）创设情境，认识1/2

   1、师：把4个苹果，平均分给2个同学，每人分几个？把2个苹果，平均分给2个同学，每人分几个？把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？

   (学生思考，出现“半个”“一半”等不同回答。）

   师：“半个”“一半”该怎样表示，请你用自己喜欢的方式表示出来。

   （学生用自己喜欢的方式表示，如用符号、数字等，交流时说说为什么这样表示。）

   2、引导学生用1/2表示。

   3、同学们想出这么多办法，你们觉得哪种方法比较简便？

   （学生自由交流，说说自己的想法，最后确定用1/2较简便。）

   4、谁能结合刚才分苹果的例子来说说1/2表示什么？

   （学生互相说，汇报交流，说的过程中突出“平均分”。）

   5、你能举出生活中还有哪些情况可以用1/2表示吗?

（二）通过动手操作，进一步感知、认识分数

    1、请同学们从学具中任选一种，用你喜欢的方法找到它的1/2，并用彩笔涂出来。

   （组长取出学具，每位同学任选一种图形，用折、画等方法找出1/2，并涂出来。涂完后先在小组内说一说，再全班交流。交流时选择有代表性的折法，要求说出是怎样得到的，指出哪部分是这个图形的1/2，并在黑板上展示出来。）

    2、电脑出示判断题。

    下面图形的涂色部分是整个图形的1/2吗？

    （在正确判断的基础上，让学生说出完整的思考过程。）

    师小结：通过刚才的活动，同学们知道把一个正方形、长方形、圆形平均分成2份，其中的1份就是它们的1/2。

    3、拿出一个正方形，找出这个正方形的1/4，并涂色。

    （学生动手折一折、涂一涂，并展示出各种不同方法。）

    (电脑课件演示几种不同的分法。)

    师小结：把一张正方形纸平均分成4份表示其中的1份，分的形状不同，为什么都能用来表示1/4呢？

    （讨论后得出：都是把一个正方形平均分成4份，涂了其中的1份。）

    4、把一张正方形纸平均分成4份，其中的1份可以用1/4来表示，那么这样的2份、3份、4份你会用分数表示吗？

    （引导学生写出分数。）

    5、电脑课件出示：说说可以用哪个分数表示。

    师小结：像1/2, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, …, 这样的数就叫做分数。

    (板书课题：分数)

6、学生介绍分数的写法及各部分名称。

    7、写一个你喜欢的分数，给你的同桌读一读，并说说表示什么。

（三）练习

    1、基本练习。

    (1)用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。（练一练第一题）

    (2)按分数把下面各图形涂上颜色。（练一练第二题） 

(3)用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√ ”，错的画“ ×”。（练一练第三题）

三、拓展应用。

1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。

2、按分数把下面各图形涂上颜色。

3/4        1/6           3/5

3、把一根1米长的钢筋平均分成7份，其中两份是它的（     ）。

4、八分之一写作（    ），六分之一读作（　　　）。

（四）课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

第一课时  分一分（二）

教学目标：

　  1.结合具体情境（由许多个个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义，会用涂一涂、圈一圈等方式，表示简单的分数。

　　2.培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

　　3.体验学习数学的成功和愉悦，培养学习数学的积极情感。二、教学重点及难点

重点难点：

重点：进一步认识分数的意义。

难点：对由多个个体组成的一个整体的认识和理解。

教学准备：课件。

教学流程：

(一)活动一：说一说

　　下面图中的涂色部分用分数怎样表示？

　　（把一个圆平均分成8份，其中的5份就是它的5/8…）

　二、活动二：涂一涂
    1．师：同学们，这些分别是什么图形？请拿出水彩笔，根据分数的大小，涂上颜色，开始!
    2．请涂好的学生上前展示，学生评价。
    3．你能说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几吗？
 

（三）活动三：试一试

　　1.出示教材56页试一试情境图。

　　师：请同学们观察情境图，收集数学信息。

　　(指名汇报：图上有七只蝴蝶、五个小朋友、十朵花……）

　　2.你能回答下面的问题吗？（出示一组填空题）

　　(1) 一共有（     ）只蝴蝶；

　　(2) 白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的 (    )；

　　(3) 花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的 (    )。

　　(独立思考，同桌交流，指名回答。)

　　3.你还能从图中找到哪些分数？

　　(小组交流、汇报。)

（四）活动四：练一练

　　　１、请按所示的分数大小，在图上圈一圈。
    （1）先说说你打算怎么圈。（把7朵花看作一个整体，平均分成7份，其中的一份就是它的1/7，5/7就是把5朵花圈起来。）
    （2）独立圈一圈。
  　（3）你发现了什么？

　　 2.请按1/2 圈一圈。

　　（1）先说说你打算怎么圈。（把四个小雪人看作一个整体，平均分成两份，其中的一份就是它的1/2，就是把两个小雪人圈起来。）

　　（2）独立圈一圈。

　　（3）你发现了什么？

　　 3.独立完成练一练的第2题，并集体订正

（五）活动五：小结

　　师：谈谈你对这节课学习的感受！

第三课时  比大小

教学目标：

　  1.借助直观图形，经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。

　　2.会利用分数比大小的知识解决生活中简单的实际问题。

3.在观察、猜测、实验、操作的过程中，激发学习兴趣，培养独立思考与合作交流的能力。

重点难点：

重点：让学生明白比较大小的两个分数对应的整体是相同的，同时掌握分子是1的两个分数大小比较的方法。

难点：会比较简单分数的大小。

教学准备：课件。

教学流程：

一、故事引入，激情引趣

师：你们喜欢听故事吗？好，现在我就给大家讲一个故事。“六·一”儿童节智慧老人带着淘气、笑笑、机灵狗去公园玩，天气很热，智慧老人让淘气去买西瓜解渴，不一会儿淘气抱着西瓜回来了。智慧老人说：为了公平起见，我们每个人吃1/4吧。淘气一听睁大了眼睛说：西瓜是我买来的，我要吃1/6，最少也要吃1/5。（教师副板书1/4、1/5、1/6）智慧老人、笑笑、机灵狗都笑了。他们为什么笑啊？

学生会七嘴八舌地发表自己的见解，可能还会说出比较分数的大小。 教师适时导入新课：这节课我们就和淘气一起来研究比较分数的大小。（板书课题：比大小）

二、探索规律
　　1.分母相同的分数大小的比较
　　师：任选一组分母相同的分数，用图形折一折、涂一涂、比一比。
　　1/4和3/4；2/5和3/5。
　　(同桌交流、全班交流，实物投影展示。)
　　如：
　　
　　　　 3/4○1/4 　　　　　　　　　　　  　　  3/4○1/4

　3/4○1/4

　3/4○1/4

　　　　　　　　　　　　　　    　　3/4○1/4
　　2.分子相同的分数大小比较
　　板书： 1/2和1/4
　　(猜一猜，再验证，四人小组交流，全班汇报验证过程。)
　　3.反馈评价
　　(1)58页试一试：填分数，比大小。

(   )○(   )

　(   )○(   )

(2)按分数先涂上颜色，再比较大小。

　　3/10 ○7/10

　1/8 ○1/4

4.总结规律
　　(1)思考讨论：

①分母相同分子不同的两个分数，大小有什么规律？
　　②分子都是1，分母不同的两个分数，大小有什么规律？
　　(2)学生总结：

①在比较分母相同的分数时，看分子，分子大的就大，分子小的就小；
　　②在比较分子都是1的分数时，看分母，分母大的分数就小，分母小的分数就大。
　　(3)思考：2/3和2/5；3/4，3/5和3/8；5/6，6/7谁大谁小?
　　(全班交流：分母不同，分子相同但不是1，像这样的分数你会比较大小吗？)

（三）用规律，解决问题(教材59页“练一练”)
　　1.按分数涂颜色，并比较分数的大小。
　　2.在正方形中，涂出它的1/4。
　　3.第3题。4.数学游戏：我说你拿。（小组竞赛）
　（四）联系生活，发现问题。
　　师：你在生活中发现过分数比大小的例子吗？会解决了吗？说一说。
 

第四课时  吃西瓜

教学目标：

1.在解决问题的过程中，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

2.会进行同分母分数（分母小于10）加减法运算，并解决一些简单的实际问题。

重点难点：

重点：探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

难点：正确理解“1”减去几分之几的减法算理。

教学准备：课件。

教学流程：

（一）创设情境，激情导入。
1、出示情景图：小熊笨笨要请大熊爸爸品尝自己亲手种植的大西瓜。（板书课题）看它们吃得多有滋味啊！
2、观察图 ：请同学们认真看图，从图中你可以提出哪些数学问题？
3、汇报   生交流得出结果 ：
    生1：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
    生2：大熊比小熊多吃了几分之几？
    生3：还剩几分之几？
师小结：同学们能够提出这么多的数学问题，可见，你们是一群爱动脑筋的好孩子。下面，我们就来研究这些问题，看谁最有办法。

（二）创设情境，学习新知
1.创设情境
　　唐僧师徒四人去西天取经。这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒找水喝，没想到猪八戒找到一个大西瓜，他可高兴了!猪八戒实在忍不住，就把西瓜平均切成八块，师徒四人每人两块。他很快吃掉自己的两块西瓜，可是他还馋得直流口水，就又吃了三块西瓜，他只顾自己吃，差点把师傅都忘了。
2.学习同分母分数（分母小于10）的加法运算
　　（1）猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几，第二次又吃了这个西瓜的几分之几？两次一共吃了这个西瓜的几分之几？同学们，你能帮他算一算吗？
　　（学生列出算式，可能计算出结果：2/8＋3/8= 5/8，也可能有个别学生只会列式，但不能肯定结果是多少。）
　　师：2/8 ＋3/8等于多少，你是怎么算的？说说看。
　　（全班交流，初步感悟同分母分数加法的规律。）
　　（2）动手操作活动。
　　①同桌合作商量，将一张画有图形的纸平均分成若干份。
　　②每人按自己的喜好，涂出其中的几份。（一人不能都涂完，要互相谦让。）
　　③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。
　　④你们两人一共涂了这个图形的几分之几，怎样算的？
　　（同桌合作完成，师巡视并提醒如何进行计算。）
　　⑤全班交流，同桌汇报。（汇报时，可能出现两个分数相加刚好等于1，教师要及时引导学生理解“分子、分母相同的分数等于1”。）
　　⑥观察交流，在进行同分母分数加法计算时你发现了什么？师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理。
　　 3.学习同分母分数（分母小于10）的减法运算
　　（1）师：猪八戒第一次和第二次哪次吃的西瓜多，多了几分之几，你知道吗?怎么算呢？
　　(同桌讨论，围绕“用什么方法算，怎样算”进行交流。)

　 （2）比一比。
　　①拿出涂色的纸，同桌互相比一比。 
　　②把算式写在纸的背面，并说一说是怎样减的。
　　③你在计算时发现了什么？
　　(学生汇报交流，小结同分母分数减法的运算方法。在汇报时，有可能出现分子分母都相同的两个分数相减，教师要及时指导教学。）
　　（3）师：猪八戒吃了这个西瓜的5/8后，还剩下几分之几？留给师傅和师兄够吗？ 
　　(四人小组讨论。)
　　（学生可能列式“1－5/8”，也可能列式“8/8－5/8”。）
　　(学生汇报，全班围绕“1－5/8该怎么样减”进行讨论，如果有困难，教师指导学生理解“1=8/8”，用化未知为已知的策略解决问题。)
　　 4.总结同分母分数加减法的计算方法

（三）巩固练习，强化新知
　   1、课本Ｐ６1第一题。
    （1）指生说说图意。                （2）列式解答。（独立完成）
    （3）说明算理，同桌交流。          （4）指生汇报检查。
   2、课本Ｐ６2第二题。
    （1）指生板演，其余生独立完成。
    （2）生当小老师讲解算法。
    （3）总结算法

今天，同学们学习了分数的加减法，它与我们以前学过的整数加减法有什么？

总结：
　　师：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？
　　(全班交流本节课的体会和收获。)

第五课时  认识分数复习（1）

教学目标：

1、进一步掌握简单的分数的认、读、写。

2、掌握比较简单分数大小的方法。

3、进一步掌握同分母分数（分母小于10）的加减运算，解决一些简单的实际问题。

重点难点：

重点：比较简单的分数大小；掌握同分母分数（分母小于10）的加减运算。

难点：能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流

教学准备：课件。

教学流程：

（一）、谈话引入，明确主题。

师：同学们在认识分数这一单元的学习中你有了哪些收获？你觉得自己哪部分知识掌握得还不太好，差距在哪？

学生个别回答，小组交流，教师适时板书本单元的重点内容。

师：大家对自己的学习都有了较清晰的认识，也通过互相的交流了解了自己掌握的优劣处，下面就让我们一起用所学的知识来解决实际问题。

请大家分别对每个知识点举1—2个例子，与同桌交流。

（二）课堂练习

1、组织学生订正练习三第1、2题。第1题，提醒学生要数清总分数。

2、指导完成第3题。帮助学生理解题意，指导学困生。

3、指导完成第4题，鼓励学生直接写出答案。

4、指导完成第5题。     弄清每个人吃了这个月饼的几分之几，再计算。

5.以讲故事的形式引出第5、6题，然后组织学生独立完成，有难度的可以在小组内商量解决。

6.第7题不要求学生都会做，但却都要去思考。可以启发学生用局部平移或旋转的方式，把复杂的图形变简单些，问题可能也会变得容易些。教师巡视，帮助学困生。

全课总结：通过练习，你还有什么问题？学生自由说。

第六课时  认识分数复习（2）

教学目标：

1.通过整理复习使学生进一步理解和巩固分数及面积知识，并能运用所学的知识和方法解决简单问题。
　　2.通过小组合作整理知识，培养学生系统地、有条理地梳理知识的能力，形成自主学习的习惯。
　　3.创设情境，让学生发现问题、探讨解决问题的策略，培养学生合理的数学思考。
　　4.使学生进一步体验数学在日常生活中的作用，增强学数学、用数学的意识。

重点难点：

教学重点：运用数学知识解决实际问题。

教学难点：发现问题、探讨解决问题的策略。

教学准备：课件

教学流程：

（一）情境激趣，引入复习
　　师：今天是笑笑的生日，妈妈给她买了一个大蛋糕，笑笑请好朋友来吃蛋糕。他们又唱歌又跳舞可热闹了，我们一起去看看。(播放课件一)好一个又香又甜的蛋糕呀！猜一猜笑笑把这个蛋糕平均分成了几块？这分吃蛋糕的情境使你们想到了曾经学过的哪方面的知识？这节课我们就来整理复习知识。
　　（评析创设 “笑笑过生日”的情境，引出复习内容（分数的认识），启发学生，对学生的学习起到导向和激励的作用。）

（二）整理分数知识，探求问题
　　1.小组交流整理
　　（1）请学生在小组内交流课前整理出的分数知识。
　　（2）小组同学互相补充、完善并系统地、完整地整理出来。
　　（3）小组汇报，全班交流，完整再现。
　　（评析在学生已有的知识基础上，小组交流整理成知识网络，从点到面，从部分到整体，构建知识结构，进一步理解认识。）
　　2.运用知识，解决问题
　　（1）闯关
　　看谁硕果累累，每闯一关可获得一颗智慧星。
　　第一关：独立完成教材67页第1题，互相讲解、互相检查、互相评价。
　　第二关：完成教材67页第4题，讲解计算方法，评价自我。
　　（2）问题接龙
　　①创设情境。
　　(继续播放课件1)笑笑把蛋糕平均分成8块，自己吃了一块，丽丽吃了3块，小刚吃了2块。
　　②小组内自编问题。要求根据情境编出有关分数的问题。
　　③由小组轮流报题，全班抢答，答对一题可获得一颗智慧星。
　　（3）清查水果个数，同桌互说收获与不足。

（三）整理面积知识，实际应用
　　1.继续创设情境，引入复习
　　今天笑笑过生日，小淘气怎么没来？他在忙什么呢？我们到他家去看一看。(播放课件二：小淘气铺地砖。)原来他在做自己力所能及的事，真是个热爱劳动的好孩子。看到小淘气铺地砖的情境，猜一猜他可能用到哪一方面的知识？
　　2、复习面积的知识。

（1）整理所学的内容。

针对“在面积这一单元里你学会了什么？”这一问题，教师引导学生在小组内交流的基础上进行全班班交流。

全班交流时，教师引导学生归纳如下：

面积：1、认识面积的含义。

          2、认识面积单位。

          3、认识面积单位之间的进率。

          4、学会了长方形和正方形面积的计算方法。

（2）整理学习方法。

师：你是用什么方法来学习面积这一单元了？

指名口答，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。教师强调：我们还要自觉地应用自主探究，合作学习的方法探索新知。

（3）练习。

完成书本练一练中的第5、7、8题。

（评析让学生通过基本练习“闯关”“粗心的小淘气”“洒水车”来巩固知识，同时检测自己的能力。创设“问题接龙”和“帮助小淘气解决问题”的 拓展练习，拓宽分数和面积知识的深度和广度，开阔学生的思维空间，培养解决问题的能力。）

总结：
　　师：这节课复习了有关分数和面积的知识，复习应用中，你对这部分知识掌握的情况进行检查，情况如何？

《认识分数》复习教案

一、复习内容：北师大版三年级下册第67～79页。

二、复习目标

1.通过复习，对本单元知识进行梳理，进一步巩固所学内容，明确各知识间的联系。

2.通过复习，进一步巩固对分数的认识，发展数感；能解决有关分数的实际问题，体会分数在实际生活中的应用和价值。

三、复习重、难点

重点：结合实例进一步理解几分之一和几分之几。

难点：从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。

四、配套资源：《认识分数》复习课件

五、复习设计

（一）课前设计

复习任务：翻阅教材，梳理知识

同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材，回忆本单元都学习了哪些内容？并用自己喜欢的方式整理出来。

（二）课堂设计

1.回顾学习内容，明确学习任务

课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，先在小组内交流一下，然后选出比较优秀的作品，和全班同学交流。

2.展示优秀作品，明确知识版块

在小组交流的基础上，选出比较完整的、有价值的作品进行展示，在展示交流的过程中，明确本单元的主要知识版块。教师随机板书：

分数的初步认识   分数的大小比较     分数的简单计算      分数的简单应用

3.分类进行复习，巩固基础知识

（1）分数的初步认识

出示、，齐读两个分数。教师再慢慢地读一遍，突出“分之”。

问：在读这两个分数时，你能感受到这两个分数表示的含义吗？

请你任意选择一个分数，用你喜欢的方式表示出来。

在展示的过程中，通过对比辨析进一步强调：把一个物体平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，表示其中的几份就是几分之几。

典型题目1：

在学生说出第三幅图表示时，追问：空白部分怎么表示？

和相比，谁大？为什么？

典型题目2：比较下面每组数的大小。

和          、和     、和        和1

（2）分数的简单计算

典型题目：＋＝        －＝      1－

学生独立完成，并解释这样计算的道理。（可以借助图形）

交流后强调：在每份大小相同的前提下，才能直接把份数相加减，与我们学过的整数加减法中的相同数位要对齐，本质是一样的。

在此基础上，概括出计算方法并板书。

（3）分数的简单应用

典型题目：涂色表示出每幅图的。

问题1：你是怎么表示出的？

问题2：为什么涂色的个数不同，但是都能用表示呢？

交流后得出：无论是几个圆，只要把它们平均分成三份，表示其中的一份，都可以用表示，因为涂色的部分与整体的关系是一样的，即三份中的一份。

问题3：空白部分与整体的关系可以用哪个分数表示？

问题4：都能用表示，但是具体的个数相同吗？

得出方法：要联系分数的意义思考，先求一份是多少，再求这样的两份。

3. 呈现思维导图，回顾反思过程

通过刚才对本单元的梳理，逐步形成了一个这样的知识图（出示下图）。请认真看一看，和同桌交流一下自己的收获。